As proposições compostas são de extrema importância para formar uma base sólida no estudo da lógico. Sendo assim, nesse post vamos aprender sobre como formar proposições compostas usando os conectivos “e” e “ou”. Vamos nessa?

O que é uma proposição composta?

Primeiramente, vamos a definição: Uma Proposição composta é uma proposição formada por duas ou mais proposições simples.

Dadas duas ou mais proposições simples, é possível construir novas proposições empregando dois símbolos lógicos, chamados de conectivos.

O conectivo (lê-se: e)

O conectivo (lê-se: ou)

Conectivo

Se você tem duas proposições p e q, ao colocar o conectivo , no meio delas, você forma uma nova proposição, denominada de conjunção das sentenças p e q.

Exemplos:

a) p: João gosta de Maria

q: Joaquina gosta de Pedro

p q: João gosta de Maria e Joaquina gosta de Pedro

b) p: 3 > 0 (três é maior do que zero)

q: 4=2 ( quatro é igual a dois)

p q: 3 > 0 e 4 = 2 ( três é maior do que zero e quatro é igual a dois)

Dando continuidade, vamos aprender agora como atribuir valor lógico a uma proposição composta a partir de valores lógicos (já conhecidos) das proposições p e q.

“A proposição p q é verdadeira se p é verdadeira ao mesmo tempo que q também é verdadeira. Se pelo menos uma das duas forem falsas, ou p ou q, nesse caso a proposição p q é falsa. Se p e q forem ambas falsas, p q também será falsa.”

Vejamos o exemplo “b” acima:

p: 3 > 0 (V)

q: 4 = 2 (F)

p q: 3 > 0 e 4 = 2 (F)

Vamos atribuir valor lógico verdadeiro para as duas proposições simples do item “a”, e, em seguida, ver como fica a proposição composta:

p: João gosta de Maria (V)

q: Joaquina gosta de Pedro (V)

p q: João gosta de Maria e Joaquina gosta de Pedro (V)

Conectivo

Se você tem duas proposições p e q, ao colocar o conectivo , no meio delas, você forma uma nova proposição, denominada de disjunção das sentenças p e q.

Exemplos:
a) p: 3 > 0 (três é maior que zero)
q: 3 > 1 (três é maior que um)
p q: 3 > 0 ou 3 > 1 (três é maior que zero ou três é maior que um)

b) p: 2 = 2 (dois é igual a dois)
q: 2 < 2 (dois é menor que dois)
p q: 2 2 (dois é menor ou igual a dois)

Dando continuidade, vamos aprender agora como atribuir valor lógico a uma disjunção a partir dos valores lógicos (já conhecidos) das proposições p e q.

“A proposição p  q é verdadeira se pelo menos uma das duas forem verdadeiras, ou p ou q; se p e q são ambas falsas então p q é falsa.”

Agora, vamos resolver os exemplos dos itens anteriores:

a) p: 3 > 0 (três é maior que zero) (V)
q: 3 > 1 (três é maior que um) (V)
p q: 3 > 0 ou 5 > 1 (três é maior que zero ou três é maior que um) (V)

b) p: 2 = 2 (dois é igual a dois) (V)
q: 2 < 2 (dois é menor que dois) (F)
p q: 2 2 (dois é menor ou igual a dois) (V)

Assim, chegamos ao fim de mais um assunto. espero que tenham gostado.

Em suma, é basicamente isso. Nos próximos posts estarei postando sobre os próximos assuntos em sequência. Espero que tenham gostado e que tenham aprendido. Até a próxima. 👋😁😉 

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